ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL CÁLCULO
INFINITESIMAL Y SUS APLICACIONES
“Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero hay un grano de descubrimiento en la solución de cualquier problema. El problema del lector puede ser modesto, pero desafía su curiosidad y pone en juego sus facultades inventivas; si lo resuelve por sí solo puede experimentar la tensión y disfrutar el triunfo del descubrimiento”
GEORGE POLYA
El cálculo infinitesimal representa un eslabón muy importante de la matemática moderna, también es conocido en el mundo matemático como simplemente el cálculo.
El cálculo es muy dinámico, se interesa en su estudio en el cambio y en el movimiento, trata la aproximación que tienen algunas cantidades hacia otras, esta incluye el estudio de los límites, derivadas (razones de cambio), integrales (cálculo de áreas) y series finitas.
El Cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría estudia el espacio. Esta rama de las matemáticas tiene muchísimas aplicaciones en la ciencia y la ingeniería, y se utiliza cuando el álgebra sola no nos da la posibilidad de resolver algunos problemas que se nos presentan.
Los orígenes de esta ciencia se remontan hasta los antiguos matemáticos griegos, quienes calcularon áreas empleando el “método exhaustivo” que consistía en inscribir polígonos en una figura y circunscribir otros polígonos en torno a la figura, aumentando el número de lados de dicho polígono, trazando triángulos desde un vértice y efectuando la suma de las áreas, como una aproximación del área de la figura circunscrita.
Donde el área del dodecágono A12 es una aproximación del área del circulo de radio r.
De la escuela de los matemáticos griegos, Eudoxo (siglo V a.c) empleo el método exhaustivo para calcular áreas y volúmenes, probando la conocida formula para calcular el área de un circulo
Algunas de las ideas básicas del cálculo se pueden encontrar en trabajos realizados por Arquímedes (287-212 a.c) que desarrolló más allá su idea, inventando un método heurístico que se asemeja al cálculo infinitesimal y en algunas obras del siglo XVII escritas por el filósofo y matemático Francés René Descartes (1596-1650), Pierre de Fermat (1605-1665), John Wallis (1616-1703) e Isaac Barrow (1630-1677), sin embargo, la invención del cálculo infinitesimal se atribuye a Isaac Newton (1642-1727) y Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) ya que ellos fueron los iniciadores de la generalización y unificación del tema. Hubieron otros personajes del siglo XVII y XVIII quienes unieron esfuerzos para lograr el perfeccionamiento del cálculo, alguno de ellos fueron Jacob Bernoulli (1667-1748), Leonhard Euler (1707-1783) y Joseph L. Lagrange (1736.1813). Sin embargo, no fue hasta el siglo XIX que determinados procesos del cálculo recibieron un sonado apoyo de otros matemáticos.
PIERRE DE FERMAT (1601-1665)
Abogado de carrera, magistrado de profesión y poeta, de origen francés, Fermat fue además un apasionado de las matemáticas, disciplina en la cual obtuvo sus logros más trascendentes, profundizo en teoría de conjuntos, probabilidad, geometría analítica y cálculo diferencial. En gran medida la fama de su nombre se debe a teoremas que dejó planteados, pero sin la correspondiente demostración, entre los que se cuenta el conocido último teorema de Fermat, por ser el último que quedaba por demostrar.
LEONHARD EULER (1707-1783)
Nació en Basel, Suiza, además de estudiar teología estudió matemáticas, medicina, astronomía, física e idiomas asiáticos. Este matemático desarrolló la teoría de las funciones trigonométricas y logarítmicas. En el ámbito de la geometría desarrollo conceptos básicos como los del ortocentro, circuncentro y baricentro en un triángulo. De sus trabajos sobre mecánica destacan, entre los dedicados a la mecánica de fluidos, con la formulación de ecuaciones que rigen su movimiento.
PIERRE SIMON DE LAPLACE (1749-1827)
El matemático, físico y astrónomo francés Pierre Simon, marques de Laplace, de vocación matemática, en 1793 formó parte de la comisión que definió el sistema métrico decimal de medidas. En 1796 público Exposición del sistema del mundo, en la cual presentó su hipótesis sobre la formación del sistema solar, dicha obra sirvió de base para su tratado de mecánica celeste, en la que aplico sus descubrimientos sobre ecuaciones diferenciales para formar una teoría completa sobre los movimientos planetarios y sus anomalías, con ello Laplace comprendió y sistematizó los trabajos de separados de Newton, Halley, Clairaut, D´Ambert y Euler acerca de la gravitación universal.
GEORGE FRIEDRICH BERNHARD RIEMAN
Nació en Hannover, Alemania, tuvo como profesores a Jacobi, Steiner y Dirichlet en la universidad de Berlín y a Gauss en la Universidad de Gotinga, quien dirigió su tesis doctoral, presentada en 1851 y dedicada a la teoría de las funciones con variable compleja, investigó la representación de funciones por series trigonométricas, para lo cual desarrolló un tipo de integrales (hoy conocida como integrales de Riemann) que no se limitaban a funciones continuas, su más conocida aportación fue la geometría no euclidiana.
Nació en Hannover, Alemania, tuvo como profesores a Jacobi, Steiner y Dirichlet en la universidad de Berlín y a Gauss en la Universidad de Gotinga, quien dirigió su tesis doctoral, presentada en 1851 y dedicada a la teoría de las funciones con variable compleja, investigó la representación de funciones por series trigonométricas, para lo cual desarrolló un tipo de integrales (hoy conocida como integrales de Riemann) que no se limitaban a funciones continuas, su más conocida aportación fue la geometría no euclidiana.
Las dos ramas del cálculo y sus problemas principales, el problema del área y el de la tangente, parecen muy diferentes pero existe una conexión muy estrecha entre ellas. El problema de la tangente ha dado lugar al cálculo diferencial, el cual se inventó más de 2000 años después que el cálculo integral.
Las dos operaciones del cálculo son la diferenciación y la integración.
Aplicaciones del cálculo infinitesimal
Después de que Isaac Newton inventó su versión del cálculo, la utilizó para explicar el movimiento de algunos planetas en nuestro sistema solar. Hoy en día se usa para calcular las órbitas de satélites y naves espaciales, predecir los tamaños de poblaciones, saber la rapidez con que se incrementan los precios de un producto en el mercado, calcular en física errores de medición, obtener las dimensiones de un terreno que nos de el área máxima, obtener el volumen de un cuerpo irregular, etc.El cálculo infinitesimal se puede aplicar en la economía, la administración, la física, la química, etc. Los principales elementos que se utilizan en esta rama de las matemáticas, son las funciones, las derivadas, las integrales, diferenciales, los sistemas de ecuaciones, la pendiente, entre otros; que estos a su vez en conjunto ayudan a realizar grandes cálculos en importantes empresas, o simples operaciones en la economía familiar.
Algunas aplicaciones del cálculo son:
- El estudio de movimientos, aspectos de velocidad, y aceleración.
- El cálculo de errores.
- El cálculo de volúmenes de cuerpos irregulares y áreas de figuras.
- El cálculo de máximos y mínimos, por ejemplo:En una agencia de viajes, o en una empresa, saber cuál es la mayor ganancia que se puede obtener en cierto periodo, o con cierto producto, pero a la vez, igualmente calcular, si existen perdidas en estos productos, o en un lapso de tiempo. Si se aplica de manera correcta el cálculo diferencial, se podrán obtener estos resultados, sin ningún problema.
“El éxito del cálculo depende mucho de los conocimientos previos que tenemos de Álgebra, Geometría Plana, Geometría analítica, Funciones y trigonometría”
Bibliografía consultada:
Larson, Hostetler,Edwards. 1999. Cálculo y Geometría Analítica. México : Mc Graw Hill, 1999. Sexta Edición.
Stewart, James. 2009. Cálculo de una variable. México : CENGAGE Learning, 2009. Sexta Edición.
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Sus comentarios son muy pertinentes y muestran la importancia que tiene el cálculo en la vida diaria
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EJEMPLOS EN LOS QUE SE VE REFLEJADO LA APLICACIÓN DEL CÁLCULO
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Menciona y explica tres ejemplos en donde se aplica el cálculo en la vida diaria y en su contexto
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Menciona y explica uno o dos ejemplos en donde se aplica el cálculo en la vida diaria
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ResponderEliminarBuenas tardes a toda la audiencia que está presente en este blog, me dirijo ante ustedes para dar mi punto de vista sobre la importancia que tiene el estudio del cálculo:
ResponderEliminarEl cálculo en sí, tiene mucha importancia en la actualidad, principalmente porque la mayoría de las tecnologías que hoy utilizamos empezaron siendo simples ideas que con la ayuda del cálculo se fueron desarrollando hasta llegar a lo que hoy son, simplemente muchas de ellas necesitaron del cálculo por lo menos fundamental, para lograrse y llevar a cabo su funcionamiento.
Además de las tecnologías, mucho de infraestructuras creadas por los hombres (edificios, carreteras, etc.) han sido a base del cálculo para analizar y resolver cálculos matemáticos para su elaboración.
También puede decirse que el cálculo ayuda a analizar y comprender ecuaciones que involucran sus funciones y derivadas. Hoy en día es importante tener conocimientos básicos de este, ya que para muchos trabajos profesionales es sumamente necesario.
Sus aplicaciones son difíciles de contar porque toda la matemática moderna, de una u otra forma, ha recibido su influencia; y las diferentes partes del andamiaje matemático interactúan constantemente con las ciencias naturales y la tecnología moderna.
El cálculo diferencial, se puede aplicar en la economía, la administración, la física, etc. Los principales elementos que se utilizan en la rama de las matemáticas, son las funciones, las derivadas, los sistemas de ecuaciones, la pendiente, entre otros; que estos a su vez en conjunto ayudan a realizar grandes cálculos en importantes empresas, o simples operaciones en la economía familiar.
EJEMPLOS EN LOS QUE SE VE REFLEJADO LA APLICACIÓN DEL CÁLCULO
• Una pila normal para un mp3 funcionando diariamente tiene aproximadamente 1 semana de vida, entonces para aplicar el cálculo diferencial tendremos que ver cuantas pilas nos gastaríamos en 1 año y para esto multiplicamos 1 pila que equivale a 1 semana por 48 semanas que tiene un año y el resultado es 48 pilas que un mp3 gastaría al año funcionando diariamente
• Otro ejemplo aplicado a la vida cotidiana es el saber calcular hasta dónde puede llegar un automóvil a una cierta velocidad tomando en cuenta cuanta gasolina gasta por kilómetro y cuanta gasolina gasta para llegar a su destino en una velocidad fija
• El cálculo diferencial se puede aplicar a casi cualquier cosa por ejemplo ir a la preparatoria calculando el máximo de tiempo en el recorrido y el mínimo de tiempo esto genera el cálculo de tiempo para generar la oportunidad de llegada a la preparatoria o la escuela
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función
hecho por: SAÚL PALOMEC GARCÍA
Gracias de antemano por su atención, deseándoles un lindo día
excelente critica mi estimado.
EliminarBuenas noches Saúl.
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Profr. José Luis V
Buenos días, tardes o noche dependiendo en el momento en que este leyendo esto; me dirijo a ti querido lector.
ResponderEliminarMi nombre es Luis Daniel Escobar Benítez y hoy hablare sobre lo importante que es el estudio del cálculo infinitesimal y su importancia en nuestra vida diaria.
La importancia del Cálculo en la vida cotidiana es muy extensa, ya que la ciencia y la tecnología modernas básicamente serían imposibles sin él. Además de las tecnologías, mucho de infraestructuras creadas por los hombres (edificios, carreteras, etc.) han sido a base del cálculo para analizar y resolver cálculos matemáticos para su elaboración.
También puede decirse que el cálculo ayuda a analizar y comprender ecuaciones que involucran sus funciones y derivadas. Hoy en día es importante tener conocimientos básicos de este, ya que para muchos trabajos profesionales es sumamente necesario.
A lo largo de la historia del mundo actual el cálculo ha estado presente, 2 ejemplos muy importantes, son las aportaciones realizadas por el físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés Isaac Newton y el filósofo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán Gottfried Leibniz (fundadores del cálculo infinitesimal).
Ejemplos del cálculo en nuestra vida cotidiana:
-Cuando queremos hacer una venta o algún negocio nos enfrentamos a querer producir o vender más pero con las mínimas perdidas de material, o bien queremos reducir gastos (Este ejemplo se ve mucho en la industria).
-Ejemplo de cálculo en carreras científicas; Se lanza una nave al espacio y mediante ecuaciones diferenciales podemos saber la trayectoria de la nave y también podremos calcular con bastante precisión la zona en la que aterrizara.
-El estudio de movimientos, aspectos de velocidad, y aceleración (este ejemplo se ve mucho en la rama de la Física).
De ante mano le doy las gracias por su atención prestada, saludos.
Buenas noches Luis Daniel.
EliminarTu aportación cumple con los criterios de la rúbrica.
Saludos.
José Luis V.
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarBuenas noches Ingeniero José Luis y compañeros míos, espero que estén muy bien.
ResponderEliminarSoy Anette Zárate y vengo a dar mi punto de vista con respecto al cálculo en la vida diaria.
El cálculo puede no tener aplicaciones obvias para la vida cotidiana, pero eso no quiere decir que no haya personas que se benefician de las aplicaciones de cálculo en su vida cotidiana (tal es el caso de las personas que se enfocan a estudiar/trabajar una carrera que se enfoque en ello).
Si bien es posible que no tengamos a la mano resolver una ecuación diferencial complicada todos los días, el cálculo todavía se encuentra presentes con nosotros.
➸ En el caso de los motores de búsqueda (navegación) los algoritmos aquí son utilizados todos los días se utilizan para definir las reglas y restricciones de las ecuaciones de cálculo secuencial que producen los resultados más lógicos y efectivos, teniendo en cuenta variables como la ubicación geográfica del usuario, el historial web y la utilidad de otros usuarios para encontrar páginas web similares para crear un resultado de búsqueda adecuado.
➸ El pronóstico del clima es posible gracias al modelado por computadora que utiliza el cálculo (lo cual permite predecir con mayor meticulosidad el clima futuro). Al igual que en los algoritmos de origen informático, los pronósticos meteorológicos se determinan considerando muchas variables, como la velocidad del viento, el nivel de humedad y la temperatura. Aunque las computadoras hagan el trabajo pesado de filtrar grandes cantidades de datos, los conceptos más básicos en la rama de la meteorología están basados en el uso de ecuaciones diferenciales, lo que ayuda a los meteorólogos a determinar cómo los cambios en las temperaturas y presiones en la atmósfera pueden indicar cambios en el clima (de la forma más aproximada posible).
➸ En el campo de la medicina, el estudio de la propagación de enfermedades infecciosas, se basa en gran medida en el cálculo. En estos cálculos se deben de tener en cuenta tres factores principales: las personas que son susceptibles a una enfermedad, las que están infectadas con la enfermedad y las que ya se han recuperado de ella. Contando con estas tres variables, el cálculo se puede usar para determinar qué tan lejos y a qué velocidad se está propagando una enfermedad, de dónde se originó y cómo tratarla mejor. El cálculo es especialmente importante en casos como este porque las tasas de infección y recuperación cambian con el tiempo, por lo que las ecuaciones deben ser lo suficientemente dinámicas para responder a los nuevos modelos que evolucionan cada día.
➸ En la rama de la arquitectura el cálculo no solo se utiliza en la construcción de edificios simples, sino también de infraestructuras importantes, tal es el caso de puentes, museos, etc. En el diseño del puente se deben considerar factores como el peso, los factores ambientales y la distancia. Con estos datos y la ayuda de las matemáticas (como el cálculo diferencial y el cálculo integral) se usan a menudo para crear el diseño más robusto. El uso del cálculo también está creando un cambio en la forma en que se diseñan otros proyectos de arquitectura, empujando la frontera de qué tipo de formas se pueden usar para crear los edificios más hermosos y llamativos.
Estas y muchas más aplicaciones son las que cuenta el cálculo. Desde mi punto de vista, el cálculo diferencial e integral son la base de la ingeniería la cual a su vez tiene un papel bastante radical en la tecnología, la fundamenta como tal, y sin la aplicación de éstas, la tecnología no tendría una razón de ser. En algunos casos es necesario tener conocimientos de programación, pero aun así presentan una manera fácil de encontrar la solución a un integral en especial. Así que al parecer es tedioso mientras se estudia y pensamos que no lo usaremos en el futuro, pero no es así con el tiempo y la experiencia nos iremos dando cuenta de la gran utilidad y beneficio que nos traerá a nuestra vida.
Les deseo una linda noche
Buenas noches Anette.
EliminarTu comentario cumple con los criterios establecidos en la rúbrica de evaluación.
Saludos.
Profr. José Luis V.
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ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarMuy buenas noches, profesor y compañeros daré mi punto de vista sobre la importancia del calculo en la vida cotidiana:
ResponderEliminarel desarrollo y uso del cálculo ha tenido efectos muy importantes en casi todas las áreas de la vida moderna ya que nos a ayudado a mejorar en ciertas áreas muy importantes como en los campos técnicos y científicos, prácticamente todos los desarrollos técnicos modernos como la construcción, aviación, transporte, meteorología hacen uso del cálculo, muchas fórmulas algebraicas se usan hoy en día en balística, calefacción, refrigeración. En el cálculo se utiliza mucho la comprensión de ecuaciones que involucran funciones y sus derivadas, y es a través del calculo que se hace posible el análisis de estas.
Sin el cálculo la ciencia y la tecnología no serian nada en la actualidad, las carreras científicas se basan en el calculo ya que sin el cálculo no podríamos entender las ecuaciones diferenciales y la física, el calculo es tan importante ya que todas las carreras científicas y tecnológicas lo llevan en todo el curso. El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y nos permite resolver aquellos problemas para los cuales el álgebra es insuficiente.
Desde hace muchos años desde que Isaac newton invento su versión del cálculo, la cual utilizó para explicar el movimiento de algunos planetas en nuestro sistema solar hoy en día esa aportación es utilizada para calcular las orbitas de los satélites que nos rodean y las naves espaciales como la que fue a la luna. También a aportado mucho al mercado de productos y empresas para saber qué tanta ganancia tiene o que tanta perdida obtuvieron, con la aparición de las computadoras ha incrementado las aplicaciones y velocidad del cálculo. no solo el cálculo a aportado cosas para empresas, sino que también para la economía familiar con simples fórmulas para ayudarles al control del dinero y en que gastarlo, también ha aportado para encontrar las áreas y volúmenes de figuras y cuerpos irregulares.
EJEMPLOS DE APLICACIONES DEL CALCULO
1. Cuando se lanza una nave al espacio y mediante ecuaciones diferenciales podemos saber la trayectoria de la nave y también podremos calcular con bastante exactitud la zona en la que aterrizara.
2. Escuchar la radio o ver el periódico en el clima nos da una máxima y una mínima de temperatura.
3. Cuando queremos hacer alguna venta o algún negocio nos enfrentamos a querer producir o vender más, pero con las mínimas pérdidas del material o bien queremos reducir gastos.
4. Para localizar una estructura dentro de un plano cartesiano y a su vez localizar el tamaño, forma y valores que tendrá, pero a manera de escala.
Estos son ejemplos que a aportado el calculo para la vida cotidiana, en muchos de los procesos que se llevan a cabo a diario en empresas, centros de investigación, laboratorios, entre otros, el cálculo es una herramienta esencial que les brinda datos, información que se aprovechará para el desarrollo del algún proyecto o trabajo.
Mi nombre es Carlos Alejandro Cruz Castillo y le agradezco su tiempo para leer mi opinión acerca de la importancia del cálculo en nuestras vidas diarias.
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EliminarMuy buen comentario mi estimado y gran amigo Carlos Castillo, nos vemos pronto.
EliminarBuenas noches Carlos.
EliminarTu aportación cumple con todos los criterios de la rúbrica.
Saludos.
José Luis V
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ResponderEliminarHola buenos días compañeros de clase y estimado maestro a continuación planteare y explicare sobre el cálculo.
ResponderEliminarEl cálculo se presenta en varias ciencias tanto como en la medicina, la economía, la ingeniería, la arquitectura, etc. En estas ciencias se pueden utilizar temas como el de algoritmos, logaritmos, cambios, máximos y mínimos ,diferenciales entre otras dependiendo a la ciencia que corresponda, hoy en día es muy importante para la invención y análisis de nuevas herramientas el cálculo tiene gran importancia en la vida cotidiana a veces sin tomarlo en cuenta o darlo como algo insignificante pero no es así se puede observar cuando sales de tu casa y subes al carro se puede calcular que tanta gasolina se tiene que ocupar para llegar a su destino o en qué tiempo se llegara, en algunos inventos se puede ver el cálculo es decir en antes de convertirse eso tuvieron que haber formulas tanto derivadas o integrales de una manera muy compleja como sería un vehículo o una aeronave el cálculo de igual manera influye en la economía con los mínimos y máximos un claro ejemplo seria en alguna empresa al calcular su ganancia mínima en un lapso de tiempo y cuando se logra la máxima ganancia. Todo eso y más aporto el cálculo pero todavía hay incógnitas que no se han podido revelar en un años más quizás todas las dudas serán reveladas pero nuevas surgirán.
Gracias por leer este comentario sobre la importancia del cálculo en nuestra vida que tengan un bonito día.
Buenas noches Jorge Yahir.
EliminarTu comentario cumple con los criterios establecidos en la rúbrica.
Saludos.
José Luis V.
Buenos días, tardes o noches estimado profesor. Me dirijo el día de hoy con todo respeto hacia su persona y hacía cualquier amigo lector que tenga el gusto de revisar mi comentario expresado mediante este medio informativo.
ResponderEliminarEl cálculo es un elemento distintivo de las matemáticas, puede imaginarse que tiene un elevado grado de dificultad y por lo tanto podría decirse que no tiene una aplicación en la vida cotidiana, pero es una afirmación errónea, ya que al profundizar en esta materia se evidenciará que es todo lo opuesto. El cálculo diferencial, es el eje principal del presente trabajo, tiene aplicaciones en una gran gama de ciencias, como es la economía. Los principales elementos que se utilizan en esta rama de las matemáticas, son las funciones, las derivadas, los sistemas de ecuaciones, la pendiente, entre otros; que estos a su vez en conjunto ayudan a realizar grandes cálculos para la economía en general, o simples operaciones en la economía familiar.
A continuación mencionare tres ejemplos del cálculo empleados en la vida cotidiana:
-En el campo de la ingeniería electrónica, las integrales cumplen una función muy importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras.
-En la ecología y medio ambiente, se emplea para el conteo de organismos, y el cálculo de crecimiento exponencial de bacterias y especies. También para el seguimiento del crecimiento poblacional. Incluso nos ayuda a saber el aumento del calentamiento global en el planeta.
-Otro uso en el que puede emplearse es el ya mencionado campo económico, en vista de que el análisis de la economía trata frecuentemente con cambios, el cálculo es para los especialistas en la microeconomía una herramienta en extremo valiosa. El análisis marginal es quizá la aplicación más directa del cálculo diferencial a la microeconomía; la razón marginal de cambio o variación en el margen se expresa analíticamente como la primera derivada de una función determinada.
Mi nombre es Rigoberto Toledo López, por mi parte sería todo, les deseo un excelente día.
Buenas noches Rigoberto.
EliminarTu comentario cumple con los criterios establecidos en la rúbrica.
Saludos.
Profr. José Luis V
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ResponderEliminarBuenos días profesor y compañeros, espero y se encuentren muy bien, vengo a dar mi punto de vista sobre el cálculo infinitesimal, sus aplicaciones e importancia, mi nombre es Fátima Herrera López.
ResponderEliminarEl cálculo infinitesimal o simplemente cálculo constituye una parte muy importante de la matemática moderna. En la misma manera que la geometría estudia el espacio y el álgebra estudia las estructuras abstractas; el cálculo es el estudio del cambio y la continuidad (más concretamente, de los cambios continuos; en oposición a los discretos).
El cálculo en sí, tiene mucha importancia en la actualidad, principalmente porque la mayoría de las tecnologías que hoy utilizamos empezaron siendo simples ideas que con la ayuda del cálculo se fueron desarrollando hasta llegar a lo que hoy son, simplemente muchas de ellas necesitaron del cálculo por lo menos fundamental, para lograrse y llevar a cabo su correcto funcionamiento y uso.
El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y nos permite resolver aquellos problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente.
El cálculo infinitesimal incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis matemático, o simplemente análisis, y está definido como el estudio de las funciones.
Las aplicaciones del cálculo diferencial incluyen cómputos que involucran velocidad, aceleración, la pendiente de una recta tangente a una curva y optimización. Las aplicaciones del cálculo integral están en cómputos que incluyen elementos de área, volumen, centro de masa, longitud de arco, trabajo y presión. Aplicaciones más avanzadas incluyen series de potencias y series de Fourier. El cálculo puede ser usado para computar la trayectoria de una nave acoplándose a una estación espacial o la cantidad de nieve en una calzada para coches.
El cálculo es también usado para obtener un entendimiento más preciso de la naturaleza del espacio, el tiempo y del movimiento. Por siglos, matemáticos y filósofos lucharon con paradojas que involucraban la división por cero o sumas de series infinitas de números. Estas preguntas surgen en el estudio del movimiento y área. El antiguo filósofo griego Zenóndio varios ejemplos famosos de tales paradojas. El cálculo provee herramientas que pueden resolver tales paradojas, especialmente los límites y las series infinitas.
Esto seria todo por hoy, le agradezco el tiempo y la atención presta para leer esto, le deseo un excelente día.
Hasta la próxima.
Buenas noches Fátima.
EliminarTu comentario cumple con los criterios establecidos en la rúbrica.
Saludos.
Profr. José Luis V
Buenas tardes a todos, mi comentario en relación al tema es el siguiente:
ResponderEliminarLa importancia del cálculo en la vida diaria es muy extensa, pues las leyes naturales se expresan por medio de ecuaciones que involucran funciones y sus derivadas. El análisis de estas ecuaciones se realiza mediante las herramientas del cálculo. Esta rama de las matemáticas ha sido muy importante ya que se puede afirmar que todo adelanto tecnológico y científico está precedido por un avance en esta ciencia, por ejemplo: los avances computacionales, los avances en diseño digital: celulares, procesadores, reproductores, vídeo juegos, etc. requieren de grandes conceptos matemáticos, entre los que se encuentra el estudio de funciones de probabilidad, al ver los pronósticos del clima nos dan una máxima y una mínima de temperatura o cuando se lanza una nave al espacio, mediante ecuaciones diferenciales podemos saber la trayectoria de la nave y también puede calcularse con bastante precisión el lugar donde aterrizara. Considero que el cálculo nos ha ayudado a tener una vida mucho más cómoda y más segura, por lo tanto debe ser muy importante en la vida de cualquier persona.
Saludos, atentamente: Nizadani Zarate Guzmán.
Buenas noches Nizadani.
EliminarTu comentario cumple con todos los criterios establecidos en la rúbrica.
Saludos.
Profr. José Luis V
Buenos días, compañeros y maestro, vengo esta ocasión a dar mi opinión acerca del cálculo infinitesimal.
ResponderEliminarEl cálculo infinitesimal o, simplemente llamado “calculo” es la parte de la matemática moderna más importante, ya que gracias a ella logramos saber acerca de los limites, las derivadas, integrales y series infinitas.
Al hablar de series infinitas se hace referencia a cantidades infinitamente pequeñas, igualmente creo que el cálculo infinitesimal es muy importante y usado en el área de matemática, física, quimia e informática, pues sin ella probablemte no tendríamos los avances que tenemos hoy en día, como lo son por ejemplo en la química, pues sin esta no sabríamos la velocidad de las reacciones químicas, o en la astrología para calcular los orbitas de los satélites y naves espaciales o incluso en otras que no relacionaba con el cálculo infinitesimal, como la medicina, la economía y administración, concluimos que el cálculo infinitesimal es una útil en distintas ramas y aunque para algunos es una parte de la matemática muy complicada, otros lo ven como algo muy sencillo.
Gracias.
Paola Enríquez Villalobos 502.
Buenas noches Paola.
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Saludos.
Profr. José Luis V
Buenos días compañeros y estimado profesor. Me dirijo a ustedes para poder compartirles mi punto de vista acerca de la importancia del cálculo infinitesimal en nuestra vida cotidiana y mencionar algunos ejemplos de su aplicación en la misma. Espero pueda ser clara para que pueda aportar algo más a los diferentes puntos de vista que ya se encuentran expresados en este espacio.
ResponderEliminarPrimero que nada, el cálculo infinitesimal había sido parte de muchos problemas para muchos científicos antes de su invención, lo que causo que cuando fueron publicados los trabajos de Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz sirvieran de base para resolver problemas de distintos tipos. Por lo que actualmente, existen muchas aplicaciones tanto en nuestro contexto, para realizar cálculos simples de áreas máximas de terreno, como en diferentes áreas fuera de nuestro alcance como para calcular la órbita de un satélite y en grandes industrias.
A continuación mencionare otros ejemplos en donde explicaré la utilidad del cálculo con un poco más de detalles.
1.-Ley de enfriamiento y calentamiento de Newton. Razón de cambio entre temperatura y tiempo. Para esto se utilizan las derivadas para ambas variables (derivada de la temperatura con respecto al tiempo) para poder obtener un modelo matemático que representa lo que sucede en un fenómeno natural de calentamiento o enfriamiento. Estos fenómenos podemos observarlos de forma muy cotidiana pero sabiendo cómo aplicar los modelos matemáticos podemos predecir ciertos sucesos como por ejemplo, si tenemos una taza de café, conocemos su temperatura y la de nuestro ambiente, ¿a qué temperatura estará después de transcurridos 5 minutos?
2.-Derivada en economía. Cuando queremos calcular el ingreso mínimo y la utilidad máxima, teniendo como variables el ingreso y el costo, de una empresa. Este ejemplo incluso se ve utilizado de manera más práctica y cotidiana cuando se quiere tener una mejor organización en la economía personal.
3.-Comportamiento de poblaciones animales. Cuando analizamos la relación entre poblaciones de depredadores y presas, nos damos cuenta que entre más depredadores hay, habrá menos presas; mientras menos depredadores hay más presas. Este comportamiento se puede entender con ecuaciones diferenciales para crear el modelo que lo explique.
Como podemos darnos cuenta el estudio del cálculo infinitesimal es de suma importancia ya que está presente en muchas partes y nos ayuda muchísimo para ampliar nuestra capacidad para resolver problemas; lo que a su vez, teniendo conocimientos básicos, nos ayudara en cualquier carrera universitaria. Con esto concluyo mi comentario acerca de este tema tan importante agradeciendo a todos los que se dieron el tiempo de leerlo, esperando que tengan un buen día y una gran semana.
Atentamente: Naaraí Belem Morales Jiménez.
Buenas noches Naaraí.
EliminarTu comentario es excelente, cumple con los criterios establecidos en la rúbrica.
Saludos.
Profr. José Luis V
Hola buenos días,me presento mi nombre es José Miguel Hernández Guzmán alumno del 502
ResponderEliminarLes vengo a dar mi opinión sobre el cálculo y la importancia que tiene el estudio del cálculo en nuestra vida cotidiana, al igual les daré unos ejemplos en la que se vea reflejada su aplicación.
El calculo al paso del tiempo se fue desarrollado con los estudios y aportaciones que ciertos físicos, matemáticos, gracias a ello el cálculo fue tomando de gran importancia en la vida, ya que fue de gran ayuda para el desarrollo de la física, la química, biología, contabilidad etc. Al igual en la sociedad en el sentido de las construcciones o en el sentido académico como la ingeniería tomando en cuenta todas las aportaciones de dichos matemáticos y físicos, algunos claros ejemplos que sirven de ayuda para el entendimiento del cálculo infinitesimal serían: el como se forma una circunferencia en el puente "Matute Remus" aplicando calculo diferencial, la razón por la cual los puentes están hechos a base de una circunferencia para que tenga mayor resistencia +Al tratarse de medir un terreno o una parte de nuestra casa. +Otro ejemplo sería cuando queremos saber cuál es la ganancia de una agencia de viajes. +Por si existe ganancias o perdidas.
Le agradezco por tomar un rato de su tiempo para leer este comentario, les deseo excelente día, muchas gracias.
Buenas noches José MIguel
EliminarTu comentario cumple con los criterios establecidos en la rúbrica.
Saludos.
Profr. José Luis V
Buenas días, maestro, compañeros y personas que visitan este blog, mi nombre es Janier Ortiz de la Rosa y hablare sobre el “Calculo Infinitesimal”.
ResponderEliminarEl cálculo Infinitesimal es una rama muy importante para las matemáticas, pero todas las personas lo conocemos como “calculo” (algunas personas ni sabemos que cosa son). El cálculo es el estudio de los cambios y movimientos que se ejercen, también habla de la aproximación de una cantidad a otra. Este tema esta sujetado en casi todas las capacidades o ramas de la Ingenierías del mundo. Esta rama se comenzó desde los antiguos griegos quienes dieron sus aportaciones sobre el cálculo y que hasta la fecha de hoy son muy importantes. El método de “exhaustivo” trata de trazar polígonos dentro de otros polígonos y esto llevo a verificar sus vértices y en sus áreas. El griego Eudoxo fue el griego en inventar dicha rama y formulo el cálculo del círculo, los matemáticos que aportaron datos y fueron muy importantes son: Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Pierre Simon de Laplace y George Friedrich Bernhard Rieman. El cálculo Infinitesimal se aplica en la economía, administración. No todas las personas son muy buenas en la Matemáticas o en cálculo pero todo tiene solución y un poco de esfuerzo en las personas.
Bueno eso fue mi opinión acerca del cálculo infinitesimal, saludos y nos vemos ¡Suerte! :)
Janier Ortiz de la Rosa 502
Buenas noches Janier.
EliminarComentario revisado.
Saludos.
Profr. José Luis V
Buen día compañeros y profesor, con este comentario espero dar mi opinión concreta y útil sobre “El Cálculo”, bueno el cálculo como se sabe es muy importante, ya que se utiliza para la ciencia y la tecnología, sin ella tal vez el mundo no seria como esta hoy en día, el cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad, unas de las primeras apariciones del cálculo fue con el matemático griego, Eudoxo (siglo V a.C), el empleo el método exhaustivo para calcular áreas y volúmenes, probando la conocida formula para calcular el área de un círculo, a el le debemos el hecho de que Arquímedes uso su método para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie Infinita, y así dio una aproximación precisa del número, también utilizó ese método para el valor aproximado del número Pi, y gracias a ellos, otros matemáticos hicieron otros avances así por el pasar del tiempo se fue haciendo proyectos y formulaciones de muchos materiales importantes en la actualidad, como la calculadora, esta fue hecha por Blaise Pascal, con ella hoy en día se nos facilita a todos el cálculo, también gracias al calculo con el se pudieron hacer infraestructura de los edificios, también se utiliza para calcular las órbitas de satélites y naves espaciales, predecir los tamaños de poblaciones, saber la rapidez con que se incrementan los precios de un producto en el mercado, obtener las dimensiones de un terreno que nos de el área máxima, etc. El cálculo se puede aplicar en la economía, la administración, la física, la química, etc.
ResponderEliminarEjemplos:
*Un análisis de cuánto se puede gastar a la semana en gasolina a si que si se empieza él día lunes, siempre visitando los mismos lugares casa-trabajo. Lunes: $47, Martes: $49, Miércoles: $49, Jueves: $ 51, Viernes: $46, Sábado: $34, Domingo: $30.En este ejemplo podemos ver, cómo los cálculos de los gastos son diferentes y variables, aquí claro ejemplo en la economía.
*Saber calcular hasta donde puede llegar un automóvil a una cierta velocidad tomando en cuenta cuanta gasolina gasta por kilómetro y cuanta gasolina gasta para llegar a su destino en una velocidad fija.
*En una agencia de viajes, o en una empresa, saber cuál es la mayor ganancia que se puede obtener en cierto periodo, o con cierto producto, pero a la vez, igualmente calcular, si existen perdidas en estos productos, o en un lapso de tiempo.
Gracias por su atención, yo el alumno Cristian Fabian Sanchez Villalobos, les agradezco que hayan leído este comentario, tengan un excelente día.
Buen comentario mi estimado
EliminarBuenas noches Cristian Fabian.
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Saludos.
Profr. José Luis V
Buenas tardes Profesor y compañeros.
ResponderEliminarVengo a dar mi punto de vista sobre la importancia que tiene el estudio del cálculo en la vida diaria.
Hoy en día el cálculo tiene mucha importancia, por lo que podemos encontrarlo en conocimientos académicos, sociales y culturales. El cálculo es usado en cada rama de las ciencias físicas, informáticas, estadística, ingenierías, economía, negocios, medicina, demografía entre otras.
*Un ejemplo de cálculo en carreras científicas: cuando se lanza una nave al espacio y mediante ecuaciones diferenciales podemos saber la trayectoria de la nave y también podremos calcular con bastante precisión la zona en la que aterrizara.
*Un granjero requiere construir un corral rectangular y dividirlo por una valla paralela a la altura del rectángulo. El granjero dispone de 240 metros lineales para el cerco, incluyendo la valla. Encontrar dimensiones del corral de área máxima que puede construir.
*Es usado para encontrar el ángulo de ramificación óptimo de vaso sanguíneo para maximizar el flujo.
*Se usa para determinar los ritmos de las reacciones y el decaimiento radiactivo.
*Para el cálculo de probabilidades, estas funciones son útiles para calcular seguros de vida, tasas de intereses.
Como podemos darnos cuenta, el cálculo si importante en nuestra vida ya en que muchos momentos de ella la ocupamos.
Agradezco por leer este comentario, espero y tengan una excelente tarde.
Atentamente: La alumna Litzi Amidasay Flores Barrera. 502
Buenas noches Litzi Amidasay.
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Saludos.
Profr. José Luis V
Buenas tardes a toda la audiencia de este blog, en esta ocasión me dirijo a ustedes para externar mi punto de vista acerca de la importancia que tiene el cálculo en nuestra vida diaria.
ResponderEliminarEn muchas ocasiones nos hemos puesto a pensar que el cálculo no tiene aplicación en nuestro andar cotidiano, pero esto no es para nada cierto, un ejemplo de ello es cuando tenemos un compromiso a tal hora, entonces empezamos a calcular cual sería el mayor y el menor tiempo que tomaría recorrer el espacio entre mi casa y mi lugar de destino y de esta manera evitar llegar a destiempo. Desde ahí ya estamos haciendo uso del cálculo aunque solo sea de una manera muy superficial (ya que desde luego no nos encontramos lidiando con funciones o ecuaciones complicadas). Pero el uso del cálculo en nuestra vida diaria va más allá de eso ya que esta rama de las matemáticas, con el pasar de los años, se ha convertido en un auxiliar indispensable para otras ciencias, como la física, estadística, economía, astronomía, medicina, ingeniería, etc. Ya que genera los medios que estas necesitan para ejercerse con mayor facilidad y asertividad. Permitiendo de esta manera generar los conocimientos y la tecnología con la que actualmente contamos. Incluso el cálculo ha producido nuevas disciplinas en el intento de profundizar los conocimientos con los que ya cuenta. Los ejemplos más notables de la aplicación del cálculo en las disciplinas ya antes mencionadas son:
En estadística, existen funciones de distribución de probabilidad y densidad de probabilidad, estas funciones son útiles para calcular seguros de vidas, el aumento o disminución de las tasas de interés, entre otras cosas.
En medicina, es usado para encontrar el ángulo de ramificación óptimo de vaso sanguíneo para maximizar el flujo.
En ingeniería, Se puede crear un modelo de ecuaciones diferenciales para determinar el comportamiento de las partes mecánicas de un automóvil.
Otros ejemplos de aplicación del cálculo en nuestra vida, pero de manera más vivencial son:
• Para calcular cuánto dinero debe recibir un alumno a la semana para gastos escolares si por día gasta x pesos.
• Aplicamos el cálculo para determinar cuántos metros cuadrados de un terreno puedo cerrar si cuento con determinada cantidad de malla.
• Para calcular cuántos kilogramos de ropa puedo meter a lavar en una lavadora de acuerdo a la cantidad de detergente con la que cuento.
Tal vez si los científicos de la época en la que el cálculo surgió hubiesen tomado otro camino las técnicas y artefactos que actualmente facilitan nuestra vida diaria aun estarían en proceso de desarrollo y todas las actividades que se requieren para satisfacer las necesidades del hombre serían más arduas y con mayor riesgo o incluso no se practicarían ciertas actividades en ese ámbito. En conclusión, el uso del cálculo en la mayoría de las disciplinas que conocemos ha hecho más fácil y placentera la vida del ser humano.
Sin más que decir, agradezco el tiempo dedicado a leer mi comentario,deseándoles una excelente tarde.
Buenas noches Mariana.
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Profr. José Luis V.
Buenos tardes, compañeros y maestro a continuación, presentaré mi opinión acerca de la importancia que tiene el calculo infinitesimal en nuestras vidas.
ResponderEliminarComo ya hemos leído el cálculo básicamente se encarga del estudio del cambio y del movimiento este tiene gran aplicación en campos de estudio de diferentes ciencias, pero principalmente en la ingeniería en el estudio de velocidad y aceleración, máximos y mínimos en el cálculo de áreas, etc.
Pero no solo eso, también podemos darle un uso en cosas que hacemos en la vida diaria, por ejemplo hacer una ecuación para que una empresa pueda calcular sus ganancias en cualquier número de meses o si una persona cuenta con cierta cantidad de malla y desea saber el área máxima que puede cercar lo puede saber haciendo uso correcto del cálculo, un último ejemplo cuando queremos hacer una venta o algún negocio nos enfrentamos a querer producir o vender más, pero con las mínimas perdidas de material, o bien queremos reducir gastos este último ejemplo se ve mucho en la industria.
Podemos concluir que el estudio del cálculo es fundamental en muchos sentidos porque no solamente tiene aplicación en la ciencia la cual está muy conectada con las tecnologías modernas, sino que podemos utilizarlo en nuestra vida cotidiana, muchas gracias por la atención tengan un excelente día.
-Escribe Gabriela Jacqueline López Hernández.
Buenas noches Gabriela.
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Profr. José Luis V.
Buenas tardes, mi opinión acerca de la importancia que tiene el estudio del cálculo en nuestro contexto es el siguiente:
ResponderEliminarEl cálculo infinitesimal tiene una gran importancia en nuestra vida diaria ya que por ello muchas cosas son entendidas y creadas, la existencia del cálculo infinitesimal se le debe a los matemáticos Issac Newton y Leibniz, que, aunque existió una disputa entre ellos acerca del tema, al final la paternidad del cálculo se les acredita a ambos.
Primero el estudio del cálculo nos facilita entender de manera más analítica y fácil los problemas en la vida diaria, además que la ciencia y la tecnología modernas serían imposibles sin él, algunos ejemplos simples del cálculo en nuestro entorno se pueden observar en:
» Un negocio cuando se desea vender más, pero requiriendo la mínima de materiales.
» Otro ejemplo es al calcular el área de un terreno por medio de una ecuación.
» También el cálculo puede ser observado en la arquitectura de las computadoras actuales, algo muy útil hoy en día; se requiere del sistema binario, aportación importante del matemático alemán, Leibniz.
» Y por último un ejemplo que me pareció muy interesante es el cálculo en la música, pues cada pieza musical es simplemente una función, ya que desde la época de Pitágoras estas dos disciplinas se relacionan entre sí para crear la estructura musical.
Me parece que nos ha quedado claro como el cálculo se ve reflejado de muchas maneras, además que con su utilidad obtenemos resultados más exactos.
Concluyo con mi participación, no sin antes desearles un excelente día y mucho éxito.
Alexa López Vázquez, 502.
Buenas noches Alexa.
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Saludos.
Profr. José Luis V
Buenas tardes profesor y compañeros, mi punto de vista acerca del cálculo es el siguiente: el cálculo infinitesimal es una rama de las matemáticas muy importante ya que la mayoría de las tecnologías que hoy en día utilizamos se basan de alguna forma en esta rama de las matemáticas y sin estas la gran mayoría de las ciencias y tecnologías fueran un poco complicadas de comprender, por ejemplo varias de las aplicaciones que se utilizan diariamente en nuestros computadores o dispositivos móviles utilizan funciones trigonométricas, esto para hacer que un programa funcione mejor, al igual otras aplicaciones por ejemplo serían los buscadores web, ya que estos también emplean diferentes algoritmos para realizar una búsqueda más acertado a lo que se trata de encontrar. El cálculo infinitesimal también es importante para poder resolver varios problemas en las que el algebra por sí solo no puede resolverlos, el cálculo infinitesimal también es utilizado en la química para determinar la velocidad con las cuales reaccionan ciertas reacciones químicas. Como podemos observar el cálculo está inmerso en todo tipo de aplicaciones que nos ayudan para facilitar ciertas actividades y tareas. Bueno este ha sido mi comentario. Nos vemos pronto profesor.
ResponderEliminarBuenas noches Eduardo.
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Profr. José Luis V.
Muy buenas tardes queridos lectores, me dirijo a ustedes para expresar mi opinión acerca de la importancia que tiene el cálculo infinitesimal.
ResponderEliminarEl cálculo infinitesimal es muy interesante, ya que es de gran utilidad en el planteo y resolución de problemas que admitan un modelo en los que el sistema que se estudia sea divisible en pequeñas partes diferenciales, que integradas vuelven a dar el total. Debemos saber que incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo.
El cálculo infinitesimal es de suma importancia para todos nosotros en el desarrollo de nuestras actividades diarias, ya que es de las herramientas matemáticas más importantes desarrolladas por la humanidad. Desde su descubrimiento ha sido una de las bases de muchos campos de la ciencia, uno de ellos es la física, y su uso tiene una gran influencia en muchas áreas de la vida moderna: científicos, ingenieros e incluso economistas.
Algunos ejemplos de la aplicación del cálculo infinitesimal son:
Economía
•Cuando un fabricante tiene una determinada producción de un bien y observa que ésta es menor que la demanda de su producto, entonces requiere incrementar su producción para satisfacer la demanda, pero necesita saber si al incrementar dicha producción no se generan gastos excesivos que disminuyan su ganancia y es así que aparecen los conceptos de costo marginal, ingreso marginal y beneficio marginal. El costo marginal es el costo adicional que se genera al producir una unidad adicional de un producto o servicio.
•El ingreso de una organización es el dinero que se obtiene por la venta de sus productos o por la prestación de sus servicios la función ingreso total depende de la función demanda que depende del número de unidades vendidas, es decir, el ingreso depende del precio al que se venda las unidades.
Ciencia
•Se lanza una nave al espacio y mediante ecuaciones diferenciales podemos saber la trayectoria de la nave y también podremos calcular con bastante precisión la zona en la que aterrizará.
•Es posible determinar el momento en que se da una tendencia al alza o a la baja del mercado a partir de los datos del índice bursátil, determinar la velocidad máxima que un vehículo puede alcanzar en una carretera.
Deporte
•Derivada de un tiro libre: los intercambios de crecimiento y decrecimiento de una función son iguales a la fórmula de f(x). Es decir cuando patean un balón, en el momento de crecimiento éste estará en el punto más alto y no tocará la barrera, y en el momento de decrecimiento el balón bajará y llegará a un punto en el que arquero no lo tocará y entrará el gol.
Medicina
•Podemos plantear causas como la velocidad de propagación de una enfermedad
•La velocidad de reacción de un medicamento y gasto cardíaco.
Otras
•Cuando miramos el velocímetro de nuestro auto tomamos nota de un cociente incrementa entre espacio y un intervalo muy pequeño de tiempo. Y si anotamos la diferencia entre las lecturas del odómetro, estamos integrando la velocidad en el tiempo.
•Al aplicar la “regla de tres” o la ley de las proporciones, los alumnos de primaria están sin saberlo aplicando el concepto de diferencial, al liberalizar o proporcionalizar una ley de variación en un intervalo pequeño.
El éxito del cálculo ha sido extendido con el tiempo a las ecuaciones diferenciales, al cálculo de vectores, al cálculo de variaciones, al análisis complejo y a la antropología algebraica y la antropología diferencial, entre muchas otras ramas. Podemos concluir que cálculo infinitesimal es el estudio del cambio.
Un cordial saludo. Atentamente Andrea Elvira Betanzos Dammann.
Buenas noches Andrea Elvira.
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Saludos.
Profr. José Luis V
Buen día compañeros y profesor, mi nombre es Rubén Darío López Montero del 502, en esta ocasión les dejaré mi punto de vista acerca de la importancia del cálculo infinitesimal:
ResponderEliminarEl cálculo forma parte de nuestra vida cotidiana, en estos tiempos vivimos en una época donde casi todas las cosas que hacemos dependen de la tecnología, sin el cálculo el desarrollo de las tecnologías serian casi imposible, todo esto se lo debemos a grandes personas que aportaron mucho en desarrollar el cálculo, nombres como: PIERRE DE FERMAT, LEONHARD EULER, PIERRE SIMON DE LAPLACE, GEORGE FRIEDRICH BERNHARD RIEMAN, no podemos olvidar Isaac Newton quién inventó su versión del cálculo, el cual utilizó para explicar el movimiento de algunos planetas en nuestro sistema solar.
Si bien no se puede saber con exactitud el año de creación del cálculo, se puede decir que se encontraron ideas básicas del cálculo, el cual se pueden encontrar en trabajos realizados por Arquímedes.
El cálculo no solo suele utilizarse en la tecnología, también puede estar presente en la economía, en la física, en la química y entre otras cosas. Con esto podemos decir que el cálculo se encuentra día a día en nuestras vidas, han ido evolucionando de gran manera.
Se realizaron investigaciones, en donde, se encontraron símbolos matemáticos se aplican hasta hoy en día. El concepto de Leibniz se logra al estudiar el problema de las tangentes y su inverso,
, la palabra “derivada” y el nombre de “ecuaciones diferenciales” se deben a Leibniz. dx dy dx.
La importancia del Cálculo, el análisis de ecuaciones se realiza mediante las herramientas del cálculo.
Para calcular el área de un terreno, se puede calcular por medio de una ecuación.
Para localizar una estructura dentro de un plano cartesiano, y a su vez, localizar el tamaño, forma y valores que tendrá, pero a manera de escala.
Ejemplo 1: una pila normal para un mp3 funcionando diariamente tiene aproximadamente 1 semana de vida, entonces para aplicar el cálculo diferencial tendremos que ver cuantas pilas nos gastaríamos en 1 año y para esto multiplicamos 1 pila que equivale a 1 semana por 48 semanas que tiene un año y el resultado es 48 pilas que un mp3 gastaría al año funcionando diariamente
Ejemplo 2:
El cálculo diferencial se puede aplicar a casi cualquier cosa por ejemplo ir a la preparatoria calculando el máximo de tiempo en el recorrido y el mínimo de tiempo esto genera el cálculo de tiempo para generar la oportunidad de llegada a la preparatoria o la escuela
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función
Ejemplo 3:
Otro ejemplo aplicado a la vida cotidiana es el saber calcular hasta dónde puede llegar un automóvil a una cierta velocidad tomando en cuenta cuanta gasolina gasta por kilómetro y cuanta gasolina gasta para llegar a su destino en una velocidad fija.
Sin más que decir, nos podemos dar cuenta que el cálculo es muy importante ahora y para el futuro, será muy maravilloso aprender sobre el cálculo. Muchas gracias por la atención prestada, que tengan un excelente día, un saludo.
Buenas noches Darío.
EliminarTu comentario es excelente, cumple con todos los criterios establecidos en la rúbrica.
Saludos.
Profr. José Luis V
Muy buenas tardes ingeniero José Luis y compañeros, me dirijo hacia ustedes para darles a conocer mi punto de vista acerca de la gran importancia del cálculo infinitesimal en nuestra vida: Se sabe que Isaac newton y Gottfried Leibniz son considerados los padres del cálculo.
ResponderEliminarEl cálculo en sí, tiene mucha importancia en la actualidad, principalmente porque la mayoría de las tecnologías que hoy utilizamos empezaron siendo simples ideas que con la ayuda del cálculo se fueron desarrollando hasta llegar a lo que hoy son, simplemente muchas de ellas necesitaron del cálculo por lo menos fundamental, para lograrse y llevar a cabo su funcionamiento. Además de las tecnologías, muchas de las infraestructuras creadas por el hombre (edificios, carreteras, etc.) han sido a base del cálculo para analizar y resolver cálculos matemáticos para su elaboración. También puede decirse que el cálculo ayuda a analizar y comprender ecuaciones que involucran sus funciones y derivadas. Hoy en día es importante tener conocimientos básicos de este, ya que para muchos trabajos profesionales es sumamente necesario. A continuación presento algunos ejemplos en el cual se aplica el cálculo:
-al estudiar evolución de precios o cotizaciones nos fijamos en la tasa de crecimiento o disminución de las mismas, estamos aplicando el concepto de variable y de derivada.
-cuando trazamos la tangente a una curva, estamos aplicando el concepto de limite geométrico entre dos puntos sucesivos de la misma.
-al aplicar la “regla de tres” los alumnos de primaria sin saberlo están aplicando el concepto de diferencial.
Sin nada más que decir les doy las gracias por haberse tomado la molestia de leer este comentario deseando que tengan una bonita tarde-noche.
Atentamente: Luis Donaldo Avendaño Guzmán
Buenas noches Luis Donaldo.
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Saludos.
Profr. José Luis V
Buenas tardes, en esta ocasión vengo a manifestar mi punto de vista acerca de la importancia del cálculo en nuestra vida cotidiana.
ResponderEliminarPensar que el cálculo no tiene aplicaciones en nuestra vida diaria es un error. Para ir a la escuela o a un supermercado, calculamos que tanto de dinero vamos a gastar para cada producto, y estimamos precios para que así el dinero rinda, sin pensar que espontáneamente hemos utilizado el cálculo.
Si le pedimos a un niño que reparta una tarta entre sus amigos, el niño va calcular la medida o el tamaño de tal manera que a todos les toque lo mismo, si le preguntamos al niño como le hizo para que a todos les tocara lo mismo, él nos respondería, que lo que hizo fue calcular a simple vista el tamaño. Un claro ejemplo que el cálculo no solo lo utilizan los mayores sino hasta los niños lo aplican, quizá no de la manera analítica. Este tipo de cálculo es muy simple porque no hay necesidad de resolver ecuaciones.
El cálculo es una rama de las matemáticas enfocado en resolver y ayudar a otras ciencias tales como; la física, la medicina, la biología, la historia, etc. Sin el cálculo la tecnología y las ciencias no estarían tan avanzadas como lo vemos hoy en día, facilita resolver problemas, existen diversos problemas en distintas áreas:
Si un agrónomo desea cercar su cultivo para que su cosecha sea buena, debe calcular que tanto de malla va a ocupar y así pueda comprar con exactitud la malla necesaria.
Cuando un electricista va hacer una instalación en una casa, debe hacer un cálculo de cuanto cable va necesitar para poder hacer la instalación y así no le falte cable.
Los economistas a menudo utilizan letras X e Y para simbolizar variables particulares. Si ambos valores cambian, las dos variables tienen una relación funcional. Mientras tanto, los derivados consideran la tasa de cambio en una variable relativa en el cambio en otra. Las funciones y los derivados se relacionan a conceptos relevantes en la economía.
En la química se destaca el cálculo ya que se usan las ecuaciones diferenciales para poder aplicar mezclas.
Con los ejemplos expuestos en este comentario podemos ver que el cálculo está presente en las ciencias para resolver problemas y así facilitar algunas cosas, también se puede ver en nuestra vida cotidiana sin que nos demos cuenta y siempre hacemos uso de él.
Muchas gracias por la atención tengan una excelente tarde. Ingrid Martínez Robles 502
Buenas noches Ingrid.
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Saludos.
Profr. José Luis V
Hola buenas tardes profesor y compañeros mi nombre: es LUIS ENRIQUE CASIQUE RUEDA del 502 y el día de hoy vengo a dar mi opinión acerca de la importancia del cálculo infinitesimal:
ResponderEliminarEl cálculo en sí, tiene mucha importancia en la actualidad, principalmente porque la mayoría de las tecnologías que hoy utilizamos empezaron siendo simples ideas que con la ayuda del cálculo se fueron desarrollando hasta llegar a lo que hoy son, simplemente muchas de ellas necesitaron del cálculo por lo menos fundamental, para lograrse y llevar a cabo su funcionamiento.
Por lo cual el cálculo infinitesimal nos sirve para crear estructuras como los edificios, puentes, carreteras, y muchas cosas más. Igual nos funcionan para las empresas ya sea de construcción o etc. Sus principales aplicaciones del cálculo infinitesimal son:
1, El estudio de movimientos.
2, aspectos de velocidad, y aceleración.
3, Análisis de ecuaciones con binomios.
4, El cálculo de máximos y mínimos.
Unos ejemplos serian que en las empresas usan el cálculo para ver si ellos generan ganancias o pérdidas y así obtener los resultados reales. Y todo esto se lo debemos a sus inventores los cuales fueron Newton y Leibniz.
Bueno esto fue mi opinión acerca del cálculo infinitesimal muchas gracias por la atención prestada y saludos cordiales.
Buenas noches Luis Enrique.
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Saludos.
Profr. José Luis V.
Alumna: Misuri Palacios de Jesús
ResponderEliminarBuenas tardes profesor y compañeros mi comentario personal acerca de la importancia del cálculo infinitesimal en nuestra vida diaria es el siguiente:
El cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio. Los antiguos problemas matemáticos (500-300 a.C.) sobre el cálculo de áreas, planteados por Arquímedes de Siracusa, y las paradojas de Zenón y Eudoxo se asocian al surgimiento de cálculo, pero no fue que hasta el siglo XVII cuando Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz empezaron a desarrollar una investigación sobre el cálculo infinitesimal realizando investigaciones independientemente uno de otro, ideando símbolos matemáticos que hasta en nuestros días se siguen aplicando también gracias a esta ciencia mucha de la tecnología que existe hoy en día no hubiese sido posible, después de que el cálculo hubiese sido descubierto esto tuvo mucha repercusión en las matemáticas, la economía, la administración, la física, la química, etc. El cálculo permite resolver aquellos problemas para los cuales el álgebra por si sola es insuficiente, está ciencia está tan presente en nuestro día a día si siquiera notarlo, está tan emergente en nuestra vida diaria que hasta las cosas más simples que realizamos está presente, un ejemplo podría ser cuando un médico observa la evolución de la temperatura de un paciente ahí el medico está evaluando una función de máximos, mínimos y tasas de crecimiento. El cálculo se puede aplicar a muchas otras ciencias, otro ejemplo donde se puede aplicar es en la economía, cuando los grandes empresarios quieren saber cuánto han ganado o perdido en cuanto a sus productos en un tiempo determinado ahí es donde el cálculo vuelve a entrar. En las matemáticas tiene un sinfín de aplicaciones, pero la más simple es cuando se realiza una regla de tres ahí estamos aplicando el concepto de diferencial, al proporcional una ley de variación en un intervalo pequeño.
Excele tarde.
Buenas noches Misuri.
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Saludos.
Profr. José Luis V.
Buenas tardes profesor José Luis y compañeros; presentaré mi punto de vista acerca del estudio y las aplicaciones en nuestra vida cotidiana del cálculo infinitesimal:
ResponderEliminarComo se sabe el cálculo infinitesimal es una parte muy importante del estudio matemático que consiste en estudios de variables, pendientes y curvas, máximos y mínimos de funciones, el cálculo de áreas y volúmenes que congenian perfectamente en otras áreas de estudio como medicina, informática, economía, negocios e ingeniería.
como por ejemplo:
↬ En la estadística: el cálculo de probabilidades, densidad de probabilidad aplicando lo que se conoce como “derivada de la distribución”, la cual es de suma importancia porque permite calcular tasas de interés y seguros de vida.
↬ Administración: para calcular el máximo y mínimo de los costos en una empresa dedicada a fabricar productos. O el crecimiento de activos de empresas, es decir sus gastos y sus ingresos.
↬ Medicina: se utiliza para encontrar el ángulo del vaso sanguíneo y permite maximizar el flujo de sangre en una persona durante o después de las intervenciones quirúrgicas.
En conclusión, el descubrimiento del cálculo y su desarrollo es indispensable en la actualidad, pues la ciencia y la tecnología se basan en ellas, los problemas de la naturaleza se expresan mediante ecuaciones que involucran derivadas e integrales, el análisis y su resolución, el desarrollo tecnológico y científico del ser humano se ha desarrollado a base del estudio del cálculo es infinitamente grande, perfeccionando cada día más los adelantos tecnológicos de los cuales somos independientes.
Un saludo, que tenga una buena tarde y gracias por la atención prestada, atentamente: Marycielo Antonio Betanzos|gupo 502.
Buenas noches Marycielo.
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Saludos.
Profr. José Luis V.
Muy buen día, tarde, o noche profesor y compañeros, me presento soy el alumno Hugo Toledo Ambrosio del grupo 502 del COBAO plantel 56 Ixtepec, a continuación daré mi punto de vista sobre el cálculo infinitesimal o calculo.
ResponderEliminarEl cálculo infinitesimal es una herramienta científica y tecnológica de primer nivel, sin duda la más potente y eficaz para el estudio de la naturaleza que hayan desarrollado los matemáticos. El cálculo nació en el último tercio del siglo XVII, y tuvo dos representantes muy importantes los cuales tuvieron una disputa por determinar quien fue el creador de este mismo estos dos matemáticos son: Isaac Newton y Gottfried Leibniz (lo que acabó generando entre ellos una durísima, áspera y sucia pelea por determinar quién había sido el primer inventor).
El cálculo en sí, tiene mucha importancia en la actualidad, principalmente porque la mayoría de las tecnologías que hoy utilizamos empezaron siendo simples ideas que con la ayuda del cálculo se fueron desarrollando hasta llegar a lo que hoy son, simplemente muchas de ellas necesitaron del cálculo por lo menos fundamental, para lograrse y llevar a cabo su funcionamiento por ejemplo algunas de sus aplicaciones son:
-En el campo de la medicina es usado para encontrar el Angulo de ramificación óptimo de vaso sanguíneo para maximizar el flujo este puede ser utilizado en hospitales o en clínicas medicas.
-En el campo de la química se usa el cálculo para determinar los ritmos de las reacciones y el decaimiento radioactivo se puede usar en laboratorios clínicos, farmacéuticos o en plantas nucleares.
-En el campo de la física se hace un particular uso del cálculo; todos los conceptos en la mecánica clásica están interrelacionado a través del cálculo. La masa de un objeto de conocida densidad, el momento de inercia de los objetos, así como la energía total de un objeto dentro de un campo conservativo pueden ser encontrados por el uso del cálculo. En los sub-campos de electricidad y magnetismo, el cálculo puede ser usado para encontrar el flujo total de los campos electromagnéticos el campo laboral podría ser la ingeniería civil, la docencia, y muchos más campos.
En el campo de la estadística se utiliza para el cálculo de probabilidades, existen funciones de distribución de probabilidad y también funciones de densidad de probabilidad. Estas funciones son útiles para calcular seguros de vida, daños, tasas de interés, etc.
En mi opinión el cálculo es la razón de mucho de lo que tenemos como tecnología hoy en día y fue de gran ayuda que los grandes matemáticos hicieran estas aportaciones a la humanidad sin ellos el proceso de evolución tecnológica y de aplicación hubiese sido mucho tiempo después.
Dicho esto, me despido de ustedes compañeros y profesor agradezco el tiempo de leer mi opinión sobre el cálculo infinitesimal.
Que tengan un buen día.
Buenas noches Hugo.
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Saludos.
Profr. José Luis V.
Buenas tardes profesor , mi nombre es Lisandro Alberto Martínez Manuel y vengo a comentar sobre la importancia del cálculo en la vida cotidiana.
ResponderEliminarLa importancia del Cálculo en la vida cotidiana es enorme, ya que la ciencia y la tecnología modernas sencillamente serían imposibles sin él calculo. Las leyes de la naturaleza se expresan mediante ecuaciones y el análisis de estas ecuaciones se realiza mediante las herramientas del cálculo. Por esa razón los cursos de el calculo aparecen en los planes de estudio de todas las carreras científicas y técnicas.El cálculo diferencial, se puede aplicar en la economía, la administración, la física, etc. Los principales elementos que se utilizan en esta rama de las matemáticas, son las funciones, las derivadas, los sistemas de ecuaciones, la pendiente, entre otros, que estos a su vez en conjunto ayudan a realizar grandes calculo en importantes empresas, o simples operaciones en la economía familiar.En la actualidad b y desde hace siglos, las matemáticas han sido algo esencial para la vida, y así mismo el desarrollo del ser humano, y de la sociedad en conjunto.
El calculo diferencial se puede aplicar a casi cualquier cosa por ejemplo ir a al Cobao ,calculando el máximo de tiempo en el recorrido y el minimo de tiempo esto genera el calculo de tiempo para generar la oportunidad de llegada a la preparatoria o la escuela. Esperando haber hecho una buena explicación sobre el cálculo y su importancia en la vida diaria, sin más me despido , le envío un cordial saludo y gracias de antemano.
Buenas noches Lisandro.
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Saludos.
Profr. José Luis V
Buen día tengan todos ustedes, su servidora Magda Fernanda Carrasco Roldán; se dirige a todos ustedes con la intención de informar algunos aspectos y mi punto de vista sobre el Cálculo Infinitesimal y sus Aplicaciones en nuestro panorama actual.
ResponderEliminarEl cálculo infinitesimal es una rama de las matemáticas que se encarga de estudiar el cambio, su descubrimiento surge para dar solución a muchas incógnitas que hasta Newton y Leibniz, padres del cálculo; resultaban casi imposibles de resolver, siendo este hallazgo una de las mejores invenciones hechas en la historia humana.
Resulta complicado hablar de la importancia del cálculo pues al resolver 4 problemas que propiciaron su nacimiento, derivaron múltiples aplicaciones del mismo que abarcaron prácticamente todos las áreas científicas, empezando por las matemáticas, física, ingenierías, medicina, ciencias sociales, etc.
Aunque en nuestro entorno se presentan una gran cantidad de aplicaciones del cálculo, algunos ejemplos serían:
Epidemiología: Es una disciplina científica en el área de la medicina que estudia la distribución, frecuencia y factores determinantes de las enfermedades existentes en poblaciones humanas, esta información es dada gracias al uso del cálculo en los datos recopilados por los epidemiólogos.
Inmunología: Disciplina que estudia los mecanismos de respuesta del organismo frente a la presencia de microorganismos, toxinas o antígenos; usa el cálculo en muchos aspectos, siendo uno de ellos el Método de Kaerber, ecuación que determina la cantidad de un material que provoca la muerte del 50% de un grupo de prueba, siendo una forma de medir el envenenamiento a corto plazo de un material.
Economía: Las empresas generan bienes que esperan vender obteniendo ciertas ganancias de ellos, pero la producción de los mismos implica costos; el cálculo brinda información acerca de las ganancias y pérdidas de la industria buscando de esta manera lograr el éxito empresarial.
Ingeniería electrónica: Utiliza bastantes ecuaciones diferenciales ya que es una herramienta para el análisis de señales analógicas o digitales, y la electrónica tiene varias materias respecto a señales o tratamiento de señales.
Pese a que como otras áreas del conocimiento, sea considerado como algo muy lejano para las personas que no usan funciones, derivadas, integrales, límites o series infinitas en su vida diaria; el cálculo tiene una gran presencia en nuestra vida, muchas de las tecnologías, la atención médica, incluso el consumo de alimentos que han sido desarrollados siguiendo ciertas “reglas” de contenido; están intensamente relacionadas con el cálculo.
Aunque Newton y Leibniz son considerados padres del cálculo, este es resultado del permanente y constante avance que se dio en los conocimientos; pero las aplicaciones que hagan del mismo también van a ser parte de este avance en las ciencias.
Sin más por el momento, agradezco su atención y me despido.
Buenas noches Magda Fernanda.
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Saludos.
Profr. José Luis V.
Buenas tardes profesor y compañeros de clase, soy Miriam Guzmán López, vengo a dar mi opinión acerca del cálculo.
ResponderEliminarEl cálculo es un algoritmo que nos permite anticipar el resultado de ciertos datos. El cálculo es la acción de calcular, por lo general se lo relaciona con operaciones de tipo matemático y científico.
El cálculo es una de las operaciones básicas y más simples que, dependiendo de las circunstancias o de los elementos a analizar, puede volverse extremadamente compleja. Los cálculos más simples y primordiales son aquellos que tienen que ver con operaciones tales como suma o resta, división o multiplicación de elementos.
En el cálculo siempre implica el desarrollo de un procedimiento lógico de razonamiento que permite llegar a la información final a partir del análisis de ciertas variables. Tal es así que un cálculo puede ser la suma de dos o más elementos cuantitativamente, pero también puede ser el cálculo del clima a futuro, el cálculo de la respuesta de una persona ante determinada situación y muchos otros ejemplos.
El cálculo siempre implica entonces una línea de pensamiento más o menos elaborada que será la responsable de la obtención de la información final y que se basa en el estudio y análisis de los datos con los que ya se cuenta.
El cálculo tiene una importancia muy grande en la vida cotidiana, un ejemplo muy claro es la tecnología, gracias al cálculo la tecnología se desarrolló hasta llegar a lo que hoy en día es. Además de las tecnologías, también las infraestructuras creadas por el hombre son gracias al cálculo.
Es muy importante y necesario tener conocimientos sobre el calculo, ya que es necesario para muchos trabajos profesionales.
El cálculo diferencial se ocupa en la economía, la administración, la física, entre otras cosas.
Los elementos más utilizados en esta rama de las matemáticas son los sistemas de ecuaciones, las derivadas, la pendiente, las funciones, entre muchos otros, estos nos ayudan a resolver diversas operaciones tanto en la vida laboral como en la vida cotidiana.
En el cálculo diferencial las aplicaciones más importantes son;
-El estudio de movimientos, aspectos de velocidad y aceleración.
-El cálculo de máximos y mínimos.
-Las ecuaciones con binomios.
Buenas noches Miriam.
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Profr. José Luis V.
Buenas noches profesor y compañeros, este es mi punto de vista a cerca de la importancia del cálculo y sus aplicaciones.
ResponderEliminarCálculo infinitesimal o simplemente cálculo. Estudia el cambio y movimiento; tiene aplicaciones en ciencias e ingenierías también en el álgebra cuando esta no puede resolver algunos problemas, también en medicina, economía, comercio, finanzas, inversiones, fabricación de microprocesadores, complementos internos, digitalización de imágenes y sonidos y en cualquier proceso que pueda ser traducido a una ecuación.
La invención del cálculo infinitesimal atribuida a Isaac Newton y Gottfriet W. Leibniz.
Que tengan buenas noches.
Buenas noches.
EliminarEs necesario escribir su nombre antes o después de hacer el comentario.
Buenas tardes
ResponderEliminarPor cálculo, se denomina a todas aquellas operaciones (en su mayoría, matemáticas) que tienen por objetivo el alcance de cierto dato o información y que requieren el desarrollo de un proceso previo a la obtención de ese resultado. El cálculo es la acción de calcular.
En general, el cálculo es la herramienta básica analítica de mayor importancia de la ciencia moderna. El cálculo como bien se sabe es el estudio del cambio, de limitar, de comprender. Es el origen de las matemáticas complejas o modernas por llamarlas así. Las matemáticas son consideradas la ciencia madre por lo comprometidos que están con los diferentes tipos de ciencias. El cálculo revolucionó todo, nada se observó de la misma manera. A estas alturas de la historia es difícil comprender que es cálculo. Ya que lo aplicamos en cada momento de nuestras vidas. El cálculo es la precisión; los limites, la geometría, todo. Lo podemos encontrar al mirar nuestro contexto, desde las mochilas, el techo de las casas (sea de losa, lamina, teja y otros materiales), la atmosfera.
En la mochila lo podemos encontrar al medir la resistencia que tiene, al soportar cierto peso y tamaño en el momento de correr los cierres, al levantarlo, si se excede del peso que puede soportar se romperá, y si se coloca un objeto más grande no entrará, por lo tanto no se podrá cerrar. Al igual que el techo de las viviendas, a determinado peso ésta puede colapsar, no podríamos colocar un tractor o un camión de basura en la losa, pues no está calculada para soportar ese peso, pero si colocar una silla, un tinaco, entre otras cosas.
Al igual que el aire, a cierta altura se debe suministrar oxígeno, un astronauta no podría sobrevivir sin ello, la nave espacial deberá equiparse y suministrar oxigeno de acuerdo al número de personas a bordo y por cuanto tiempo, entre otras cosas. Esto por los máximos y mínimos; los límites que como su nombre lo dice nos limitan.
En este mundo en continua transformación el cálculo es importante porque es la matemática del cambio de valor. Por esto se ocupa de las variaciones, que son la medida de los cambios de valor.
ATT: Ximena Cordero Martinez 502
Buenas noches Ximena.
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Profr. José Luis V.
Buenas tardes profesor y compañeros, en este comentario explicaré mi punto de vista acerca de lo que refiere el calculo infinitesimal. El calculo infinitesimal es una disciplina que se deriva de la matemática moderna que a la vez se divide en calculo diferencial e integral. Su creación se le atribuye a el físico inglés Isaac Newton y al alemán Gottfried Wihelm Leibniz, los cuales lograron encontrar metodos para resolver problemas relacionados con números infinitamente pequeños, los desarrollaron cada uno con diferentes métodos llegando a resultados similares por lo mismo se les reconoce a ambos como inventores del calculo infinitesimal. Es utilizado en la vida cotidiana a través de diferentes ciencias e ingenierías que sus conocimientos son aplicados para analizar por ejemplo los cambios atmosféricos, datos estadísticos, monitorear el crecimiento económico de una sociedad entre otros. En la medicina, el cálculo, se aplica a la epidemiología y a la inmunología. En Economía, su análisis trata frecuentemente con cambios, y él cálculo es una disciplina que se especializa en el estudio de estos. El cálculo diferencial es un método por el cuál se obtienen máximos y mínimos de las funciones, por lo cual es utilizado para la resolución de problemas con respecto a aumentar ganancias o minimizar los costos de un producto o servicio. Antes de llegar a lo que ahora conocemos como cálculo hubieron algunos científicos ademas de Newton y Leibniz que estuvieron en constante estudio para poder llegar a un resultado concreto para resolver diferentes cuestionamientos que giraban entorno al cálculo sus avances sirvieron como punto de partida para Newton y Leibniz. Algunos de ellos son: Eudoxo y Arquímedes que utilizaron un metodo de agotamiento para encontrar el área de un circulo con la exactitud finita mediante el uso de polígonos de cada vez mayor número de lados. En el siglo XVII Cavallieri y Torricelli ampliaron el uso de infinitesimales, Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el area y tangentes. Fermat y Barrow tenían la certeza que estos cálculos estaban relacionados, hasta que al final Newton Y Leibniz demostraron que los problemas son inversos, esto lo conocemos como el Teorema general del cálculo. Actualmente el cálculo infinitesimal se ha consolidado su carácter disciplinario para la formación de una sociedad culta del conocimiento. Adriana Anahí Santiago Velázquez 502
ResponderEliminarBuenas noches Adriana Anahí.
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Profr. José Luis V.
Primero que nada, buenas noches profesor, esto es lo que yo entendí acerca del tema de cálculo infinitesimal
ResponderEliminarEl cálculo infinitesimal es una parte muy importante de las matemáticas modernas. Es normal, simplemente llamarlo cálculo. El cálculo, incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas, es decir el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio
El cálculo infinitesimal tiene muchas aplicaciones en la ciencia, la ingeniería, se usa para resolver problemas y constituye gran parte de la educación universitaria moderna. Este cálculo se forma con base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis y está definido como el estudio de las funciones. Comúnmente, el Cálculo puede referirse a cualquier método o sistema de cuantificación guiado por la manipulación simbólica de las expresiones
Este cálculo es usado en cada rama de las ciencias naturales, estadística, ingeniería, economía, y más generalmente en cualquier área donde un problema pueda ser modelado matemáticamente
Esto fue lo que yo, Juan Eduardo Osorio Osorio del grupo 502 entendí acerca de este tema
Buenas noches Juan Eduardo.
EliminarEn tu comentario te faltó mencionar por lo menos tres ejemplos de la vida cotidiana en donde se aplica el cálculo.
Saludos.
Profr. José Luis V.
Buenas noches, compañeros y maestro, vengo esta ocasión a dar mi opinión acerca del cálculo infinitesimal.
ResponderEliminarEl cálculo en si, tiene mucha importancia en la actualidad, principalmente porque la mayoría de las tecnologías que hoy utilizamos empezaron siendo simples ideas que con la ayuda del cálculo se fueron desarrollando hasta llegar a lo que hoy son, simplemente muchas de ellas necesitaron del cálculo por lo menos fundamental, para lograrse y llevar a cabo su funcionamiento.
El cálculo infinitesimal había sido parte de muchos problemas para muchos científicos antes de su invención, lo que causo que cuando fueron publicados los trabajos de Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz sirvieran de base para resolver problemas de distintos tipos. Por lo que actualmente, existen muchas aplicaciones tanto en nuestro contexto, para realizar cálculos simples de áreas máximas de terreno, como en diferentes áreas fuera de nuestro alcance como para calcular la órbita de un satélite y en grandes industrias incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis matemático, o simplemente análisis, y está definido como el estudio de las funciones.
Ejemplos:
El cálculo se puede aplicar a casi cualquier cosa por ejemplo ir ala preparatoria calculando el máximo de tiempo en el recorrido y el mínimo de tiempo esto genera el calculo para generar la oportunidad de llegada ala preparatoria o ala escuela.
En una empresa la cual cada mes ganan 1000 pesos usamos el calculo para elaborar una ecuación que me ayude a calcular el valor de pesos que obtendrá en cualquier número de meses con la misma cantidad de ganancia que son 1000 pesos .
El cálculo de máximos y mínimos, por ejemplo: En una agencia de viajes, o en una empresa, saber cuál es la mayor ganancia que se puede obtener en cierto periodo, o con cierto producto, pero a la vez, igualmente calcular, si existen perdidas en estos productos, o en un lapso de tiempo. Si se aplica de manera correcta el cálculo diferencial, se podrán obtener estos resultados, sin ningún problema.
Mi nombre es Jazmín Socorro Garay Jiménez por mi parte es todo les deseo linda noche.
Gracias..
Buenas noches Jazmín.
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Profr. José Luis V.
Buenas tardes maestro y compañeros
ResponderEliminarSoy Martín Nabor Marin y vengo a darles mi punto de visto sobre el cálculo.
El cálculo tiene mucha importancia en la actualidad, principalmente porque la mayoría de las tecnologías que hoy utilizamos empezaron siendo simples ideas que con la ayuda del cálculo se fueron desarrollando hasta llegar a lo que hoy son, muchas de ellas necesitaron del cálculo por lo menos fundamental, para llevar a cabo su funcionamiento.
Además de las tecnologías, mucho de infraestructuras creadas por los hombres (edificios, carreteras, etc) han sido a base del cálculo para analizar y resolver cálculos matemáticos para su elaboración.
Hoy en día es importante tener conocimientos básicos de este, ya que para muchos trabajos profesionales es muy necesario.
Ejemplos de uso del calculo:
Química:
Se usa el cálculo para determinar los ritmos de las reacciones y el decaimiento radioactivo.
Medicina:es usado para encontrar el ángulo de ramificación óptimo de vaso sanguíneos para maximizar el flujo.
Estadística: para el cálculo de probabilidades, existen funciones de distribución de probabilidad y también funciones de densidad de probabilidad. Estas funciones son útiles para calcular seguros de vida, daños, tasas de interés, etc.
Por su atención prestada, gracias.
Buenas noches Martín.
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Profr. José Luis V.
Muy buenas tardes profesor y compañeros que se pasean por el blog y disfrutan de este maravilloso contenido proporcionado por nuestro increíble docente, a continuación, daré lugar a mi participación comentando sobre este tema que es el “calculo infinitesimal” también llamado “calculo”. Sin nada mas que decir, espero que les agrade mi comentario y de la misma manera disfruten de este.
ResponderEliminarDesde mi punto de vista el cálculo infinitesimal o también llamado cálculo es una rama de las matemáticas muy importante, no solo en la escuela, si no también en nuestra vida diaria. Como ya sabemos el cálculo es el estudio del cambio y la continuidad.
Tanto el calculo diferencial y el calculo integral nos son de mucha ayuda. El cálculo diferencial es el estudio de la definición, propiedades y aplicaciones de la derivada de una función, o lo que es lo mismo, la pendiente de la tangente a lo largo de su gráfica, mientras que el cálculo integral es el estudio de las definiciones, propiedades y aplicaciones de dos conceptos relacionados, la integral indefinida y la integral definida. El proceso de encontrar el valor de una integral es llamado integración, gracias a eso ambas son capaces de ayudarnos en las tareas del día con día, algunos ejemplos del como nos puede ayudar el cálculo son:
*En la ingeniería civil se utilizan para calcular estructuras y/o áreas, en la administración cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto, pueden obtener la formula de costo total a través de integrales.
*En el campo de informática y computación se utiliza en la fabricación de chips; miniaturización de componentes internos; administración de las compuertas de los circuitos integrados; compresión y digitalización de imágenes, sonidos y videos e investigación sobre inteligencias artificiales.
*Incluso en la rama de la medicina, el calculo integral se utiliza para encontrar el ángulo de ramificación óptimo en los vasos sanguíneos para maximizar el flujo.
Sin nada más que agregar agradezco el pequeño tiempo que pudieron dedicar a la lectura de mi comentario y de la misma manera espero les haya gustado, paso a retirarme no sin antes desearles éxito en la semana entrante y felicitarlos por su trabajo diario
Nombre: Christian Yael Peña Gijón
Buenas noches Christian Yael.
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Profr. José Luis V.
Muy buenas tardes tengan todos, soy el alumno Alex Rosas Abeytia exponiendo una opinión en referencia al texto presentado al inicio de esta página. Sin duda que el desarrollo del cálculo fue un desarrollo inmenso dentro del área de las matemáticas, yo podría compararlo en importancia a la introducción del cero a las matemáticas. Un largo camino tuvo que ser recorrido para poder llegar a obtener métodos concretos y rápidos para solucionar problemas que causaban intriga en el hombre, principalmente aquellos en donde se involucraban las curvas y aquellos donde las situaciones parecían no tener un final definido. Desde la introducción del método exhaustivo, pasando por la sumatoria de Riemann donde ya se involucraba el concepto de límite, hasta llegar al teorema fundamental del cálculo donde dice que para hallar el área bajo una curva se evalúa la primitiva de la función en el punto b y se resta el valor de la primitiva en el punto a, hablando en este caso de una integral definida. En el caso del cálculo diferencial, el problema a hallar un método general para obtener tangentes a curvas planas dio como consecuencia su surgimiento, desde el cual se ha extendido a diversas ramas de la física.
ResponderEliminarEl cálculo puede aplicarse en cualquier aspecto, siempre que este aspecto pueda ser representado como un modelo matemático con carácter de función, tal es el caso de el estudio de las reacciones químicas, cálculo de áreas cuyo perímetro no sean líneas rectas y al área de las matemáticas en general. Sin más que mencionar, me despido respetuosamente, muy buena tarde.
Buenas noches Alex.
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Profr. José Luis V.
Buenas tardes estimado maestro y compañeros, quiero dar mi punto de vista acerca del texto el cual trata del “Calculo infinitesimal” y mi opinión es la siguiente.
ResponderEliminarEs calculo infinitesimal es un tema muy interesante y ha llamado mucho mi atención, a pesar de que jamás había oído nada de dicho tema, pero al ver como el calculo infinitesimal esta siempre tan presente en la vida de toda la humanidad lo hace aun muy interante ya que aveces por el hecho de no conocer sobre algun temas pues lo ignoramos y no nos damos cuenta que día con día hacemos cosas muy espectaculares, el calculo infinitesimal no solo es muy importante para nosotros los humanos si no también para la matemática moderna el cual este tema también es conocido como simplemente “Calculo”, hubieron dos personajes muy importantes en la historia del calculo los cuales hiciero posible la existencia de este tema y estos personajes son nada mas ni nada menos que Isaac Newton y Leibniz, es claro que cada uno de ellos hicieron sus investigaciones por aparte pero al final le dieron el reconocimiento del descubrimiento a ambos matemáticos, esta teoría trata sobre la aproximación que tienen algunas cantidades hacia otras también trata sobre los limites y derivadas y series finitas, el calculo infinitesimal tiene algo parecido a la geometría ya que ambos estudian el espacio, también se aplica en la ciencia y en las hingenierias, este temas también esta relacionado con los antiguos matemáticos griegos que calcularon áreas utilizando el método de Exhaustivo, donde el área dodecágono A12 es una aproximación del área del circulo de radio “r”, algunas aplicaciones de este tema la podemos encontrar en trabajos que realizo arquimides y también invento un método heurístico que se parece al calculo, y además de él hay otros matemáticos que contribuyeron al calculo, por ejemplo: Pierre de Fermet, Leonhard Euler, Pierre Simon de Laplace, George Friedrich, los principales problemas de este este tema es el área y la tangente a pesar que suenen temas muy distintos entre ellos hay una gran conexión, Isaac Newton utilizo el calculo para explicar el movimientos de los planetas, y por ello hoy podemos utilizar el calculo para poder saber el movimiento de un ventilador, del sistema solar y de los autos, y no solamente eso también para saber el aumento del mercado, por ejemplo el aumento de las cosas apartir del 2002 hasta la actualida, el saber cuando caera un meteorito en la tierra como se menciona ahora en estos últimos días, también para hacer una casa en un terreno asi con esta teoria podemos calcular las dimensiones, áreas y todo eso, también se aplica mucho en al física ya que asi podemos calcular la velocidad de una estrella, de un auto, de una nave o de un proyectil, el calculo infinitesimal es un tema muy interesante pero mucho por falta de información algunas personas no saben sobre la existencia de este tema y este texto lo tomo Como una fuente de aprendizaje.
Hasta aquí sobre mi punto de vista y les agradezco que hayan leído mi comentario, muchas gracias y les deseo u lindo resto del dia, salodos querido maestro y compañeros. ATTE: Alexander Enriquez Flores, grupo 502.
Buenas noches Alexander.
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Saludos.
Profr. José Luis V.
Exelente servicio
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