TAREA DE CÁLCULO INTEGRAL. GRUPO 602, PL.56. IXTEPEC

PROBLEMARIO CÁLCULO DE ÁREA BAJO UNA CURVA Y ENTRE CURVAS.

Instrucción.- Resuelve correctamente los siguientes problemas empleando la integral definida. Traza  la gráfica de cada una de las funciones dadas e indica la región buscada.

1.- Halla el área bajo la curva sobre el eje x, dada la función                 f(x)=x³+x, en el intervalo [0,4].

2.-Halla el área bajo la curva sobre el eje x de la función                       g(x)=-x²+2.

3.-Calcula el área  bajo la curva de la función   y=2senθ   sobre el eje x, desde θ=90°  hasta θ=180°.

4.-Calcula el área bajo la curva de la función y=(4-t²)^1/2 por encima del eje x,   en el intervalo  -2 ≤ t ≤ 2.

5.-Calcula el área bajo la curva por encima del eje x,  siendo la función             y=e^3t+1   , limitado por las rectas t=-1 y t=0.

6.- Calcula la región limitada por las gráficas de las funciones       g(x)=-x²+4    y               h(x)=x²-2.

7.- Encuentra el área entre las gráficas de las funciones                    f(x)=2^x    y     g(x)=x+3  desde  x=-4  hasta x=0.

8.- Encuentra el área entre las gráficas de las funciones                y=-x²+5x-1    y    y=2x-2,    limitado por las rectas  x=0  y  x=3.