PROBLEMARIO DE PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE OAXACA

Educación Pública de Calidad

Pl. 56 Ixtepec

MATEMÁTICAS I

BLOQUE III:  REALIZA SUMAS Y SUCESIONES DE NÚMEROS.

RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:

1.    ¿Cuál es el número que sigue en las siguientes progresiones:

a)    2, 5, 8, 11,

b)    4, 0, -4, -8,

c)    3, -6, 12, -24,

d)   1/4, 1/12,1/36, 

e)    4, 12, 36, 108,

f)     3,  8,  13,  18,

2.    Determina el término número 40 de la sucesión

2, 7, 12, 17,…….

3.    Halla el noveno término y la suma de la sucesión

 

4.    Determina los múltiplos de 6 que existen entre 4 y 108

5.   Halla el término número 20 de la sucesión

120, 600, 3000,15000,………..

6.    Halla el término número 30 de la progresión y la suma de sus 20 primeros términos.

64, 16, 4, 1,…….

7.    Encuentra el quinto y el décimo término de:

a)    12,  24, 48,….

b)    5,  3, 1, -1, …… 

c)    -6, -7,-8, -9…….

8.    El primer término de una sucesión es 8 y el último es el 89. Encuentra la diferencia entre cada término si el número de ellos es 10.

9.  Un joven ahorra $1500  la primer semana y de ahí en adelante ahorra 100, cada mes que va pasando ¿cuánto será el ahorro total en un año y medio?

10.  El censo de población en el año 2001 fue de 14000 habitantes, cada año emigran 150 personas. ¿Cuál será su población en el año 2012?

11.  En una bodega hay un montón de tubos con 32 postes en la hilera de abajo y con un  poste menos en la hilera siguiente. Calcula cuántos postes hay en en la hilera superior si el total de postes es de 438.

12. Un objeto que cae  desde el reposo, recorre 4.90 m en el primer segundo y en cada segundo siguiente recorre 9.8 m más que en el segundo anterior ¿cuánto recorre el cuerpo en 10 segundos?

13. Un mensajero recibió $15.00 por un paquete entregado  en cierto día y luego recibió $1.00 de aumento por cada paquete siguiente. Calcula cuánto ganó en ese día, si en total entrego 20 paquetes.

14. ¿Qué cantidad de dinero recibirá una persona que está formado en una fila y ocupa el lugar número 12, si a la primera fila le dan $8, $16 a la segunda, $32 a la tercera y así sucesivamente.

15. En una sala de cine hay 20 filas de sillas dispuestas de la siguiente manera: 10 silla en la fila de enfrente, 12 en la segunda, 13  en la tercera, y así sucesivamente, ¿cuántas sillas tiene la sala?

16. Un automóvil cuesta en una agencia $240,000 y se deprecia cada año en un 3.5%, ¿Cuál es el valor del automóvil de después de 8 años?

PROBLEMARIO DE MODELOS MATEMÁTICOS

RESUELVE CADA PLANTEAMIENTO CORRECTAMENTE

1.- Un rectángulo tiene un perímetro de 100.
a) Esbozar un dibujo que dé una imagen del rectángulo en la cual x represente la longitud de su base.
b) Expresar el área A del rectángulo como función de x.
c) Elabore una gráfica y halla las dimensiones que produce un área máxima.

2.-Suponga que se encuentra en un bote a 2 millas del punto más próximo de la costa, y se dispone a ir a un punto Q, situado a 3 millas de recorrido por la costa y 1 milla tierra adentro (como se observa en la figura). Si rema a 2 millas por hora y camina a 4 millas por hora, exprese la duración total T del viaje como función de x.

3.- Se corta un alambre de 24 pulgadas de longitud en cuatro trozos para formar un rectángulo cuyo lado más corto mida x.
a) Expresar el área A del rectángulo en función de x.
b) Determinar el dominio de la función.
c) Elaborar la gráfica correspondiente.
d) Tomando en cuenta la gráfica estimar el área máxima y las dimensiones que la producen.

4.- Un envase cilíndrico debe tener una capacidad (volumen ) de 120 pulgadas cúbicas. El costo del material utilizado en las partes superior e inferior del envase es $4 por pulgada cuadrada, y el costo del material utilizado en la parte lateral es $3 por pulgada cuadrada. Exprese el costo de fabricación del envase como una función de su radio.

5.- El departamento de vías planea crear un área de excursión para los automovilistas a lo largo de una autopista. Será rectangular, tendrá un área de 4500 m² y se encerrará por los tres lados no adyacentes a la vía. Exprese el número de metros de cercado que se necesita como una función de la longitud del lado no cercado.


6.-Un recipiente rectangular para almacenamiento, con su parte superior abierta, tiene un volumen de 10 m³. La longitud de su base es el doble de su ancho. El material para la base cuesta 10 dólares por metro cuadrado y el material para los lados, cuesta 6 dólares por metro cuadrado. Exprese el costo del material como función del ancho de la base.

7.- Una ventana normanda tiene la forma de un rectángulo coronado por un semicírculo. Si el perímetro de la ventana es de 30 pies, exprese el área A de ella como función del ancho x de la misma.

8.- Un rectángulo tiene un perímetro de 50 m. Exprese el área del rectángulo como función de la longitud de uno de sus lados.

9.- Exprese el área superficial de un cubo como función de su volumen.

10.-Exprese el área de un triángulo equilátero como función de la longitud de uno de los lados.

11.- Un rectángulo tiene un área de 16m². Exprese su perímetro como función de la longitud de uno de los lados.

“SI LAS COSAS QUE VALEN LA PENA FUERAN FÁCILES DE HACER, CUALQUIERA LAS HARÍA”

MODELOS MATEMÁTICOS

Modelos matemáticos

View more presentations from villalobossantiago.

Ensayo ¿Cómo puedo favorecer el proceso de cambio?

 El hombre es un ser que ha lo largo de la historia, ha ido cambiando por algunas circunstancias  su forma de vivir, de pensar, de ser y de aprender; en muchas ocasiones se ha dado cuenta que tiene que modificar su actitud y la forma de ver las cosas de la vida, identificando sus errores y detectando  lo que  mas le conviene como  un ente individual  que forma parte de una sociedad en constante evolución y con muchas exigencias.   

 Nosotros los docentes que estamos involucrados en el proceso de la Reforma Integral de la Educación Media Superior, tenemos que cambiar o modificar la forma de nuestra práctica docente, que en cierta parte es todavía de una  manera tradicionalista e incluso conductista, en donde el que enseña y decide es el maestro con la poca participación de los alumnos; tenemos el deber de  promover en nuestros alumnos  una formación con el enfoque de competencias logrando alumnos más reflexivos, críticos, analíticos y con una conciencia ética hacia su persona y hacia  la sociedad, y que al  mismo tiempo le permitan  tomar algunas decisiones importantes en su vida; por eso, tenemos que estar dispuestos a aplicar técnicas, métodos y estrategias para obtener buenos resultados en el aprendizaje.

 Así mismo, es necesario subrayar que en la medida en que nosotros  como docentes nos demos cuenta de la forma en como trabajamos en el aula  diariamente, nos autoevaluemos constantemente,  y aceptemos las bondades  que trae un aprendizaje más significativo, desarrollando una gama de actividades para  promoverlas, estaremos contribuyendo notablemente con efectividad  a una mejor formación de nuestros jóvenes, y en consecuencia a un mejor futuro para un sector de nuestra sociedad, logrando con esto favorecer al mismo tiempo al proceso de cambio que exige esta reforma.  Para  alcanzar lo anterior, es necesario que   aumentemos más  el grado de responsabilidad que tenemos con los estudiantes, con nuestra sociedad y con nuestro país,  buscando cada vez más una práctica docente con más calidad y equidad.

Por otra parte, es importante aceptar, que  antes de intentar el cambio en nuestros alumnos, primeramente tenemos la obligación de lograr el cambio en nosotros mismos, debemos predicar con el ejemplo,  ya que es incongruente que un docente le pida a sus alumnos que  trabajen de manera colaborativa, o que aprendan a desaprender conocimientos obsoletos, cuando él en su plantel no puede trabajar en equipo con sus compañeros en algún proyecto escolar común, y lo que es aún más triste que éste se resista a un cambio positivo. En este cambio importante que se persigue con la RIEMS, es necesario que nosotros que   somos los facilitadores y orientadores del aprendizaje, nos demos cuenta de la importancia  que tiene el aplicar el enfoque por competencias en nuestro quehacer docente, para lograr que nuestros jóvenes estudiantes adquieran las competencias genéricas que expresan el Perfil de Egreso del Nivel Medio Superior.

Otro aspecto relevante, es que nosotros los docentes nos actualicemos continuamente en nuestra formación y que al mismo tiempo, reconozcamos que   tenemos que desarrollar  una serie de competencias para  tener un mejor desempeño en nuestra práctica docente.